Otimização de Carteiras: Índice de Sharpe, Índice de Treynor e Alfa de Jensen

Para ajudar os alunos no trabalho final (na parte de otimização da carteira), segue o vídeo elaborado por Leony Alexandre, com o passo a passo.

Lembrem-se de também argumentar sobre o porquê de escolher as ações. Usem, por exemplo, suas habilidades de análise de balanços.

O que está no vídeo é apenas a parte de otimização da carteira (pesos dos ativos na carteira) e o cálculo do retorno anormal.

Bom trabalho a todos!

Como plotar a Fronteira Eficiente de Markowitz no Excel

Teoria das carteiras

Teoria das carteiras de Felipe Pontes

Lista de exercícios de revisão resolvida

  
1)      Sobre a Teoria das Carteiras de Markowitz responda:

a)      Qual a principal inovação introduzida pela teoria das carteiras?

Foi a introdução do conceito de risco à análise e seleção dos investimentos, antes disso, os investidores apenas analisavam os retornos. Diferencia o risco da carteira e o risco dos ativos, devido à correlação.

b)      Quais seus pressupostos (hipóteses)?

·         Os investidores são avessos ao risco

·         Os retornos têm distribuição normal

c)      Explique em até cinco linhas o que diz a teoria das carteiras quanto a seleção de uma carteira de investimento.

A teoria das Carteiras de Markowitz diz que devemos selecionar a carteira ótima com relação ao risco e o retorno, ou seja, a que tem maior retorno e menor variância, combinando ativos que variam de forma distintas, de preferência opostas, ou seja, que tenham a menor correlação possível.

  2)      O que significa diversificar uma carteira?

Significa escolher diversos tipos de ativos, com riscos diferentes e com a menor correlação possível para minimizar o risco não sistemático da carteira.

 3)      Qual o significado da correlação e covariância? Represente graficamente e explique os casos extremos de correlação.

A correlação e a covariância medem a intensidade com a qual duas variáveis estão associadas. A correlação varia entre 1 e -1. Graficamente, a correlação positiva perfeita, 1, apresenta gráfico da distribuição dos retornos com o mesmo movimento, iguais. O que significa que as variáveis variam em conjunto, estão completamente relacionadas, quando uma cai, a outra cai, quando uma sobe a outra sobe. A correlação negativa perfeita, -1, graficamente mostra que os retornos das variáveis variam de forma oposta, quando uma sobe a outra desce.

  4)      Dados abaixo são de uma carteira formada pelos ativos A e B. Calcule o retorno e o risco da carteira, dado que foram investidos R$5200 em A e R$17000 em B.

Economia	Probabilidade	Retorno de A	Retorno de B
Crescimento	0,3	4%	22%
Estável	0,5	9%	7%
Recessão	0,2	17%	-3%

       

 5)    Cite cinco críticas ao modelo de Markowitz

•          Na prática, os retornos não têm distribuição normal
•          As correlações não são constantes para sempre
•          Nem todos os investidores são avessos ao risco
•          Existe informação privilegiada
•          O custo da aplicação da teoria é alto

     6)   Marcar no gráfico a fronteira eficiente de Markowitz. Escolher a melhor carteira e justificar a escolha.

A fronteira eficiente fica entre os pontos C e A, é a área da curva em que se encontra os melhores retornos para cada nível de risco, essa é a carteira de mínima variância. A melhor carteira pode ser C se o investidor priorizar o menor risco com o maior retorno. Pode ser B, se o investidor prefere riscos e retornos médios. Pode ser A se o investidor priorizar o maior retorno.

Aula de monitoria hoje

Confirmada a aula de monitoria hoje, será das 18h as 19h e deve ocorrer na sala 232. Para quem não sabe, foi preciso remarcar a aula de terça devido a falta de energia. Aguardo vocês!

p.s. Quem ainda não faz parte do grupo da disciplina no Facebook favor falar comigo ou com o professor para incluí-lo.

Exercício de otimização da carteira no Excel

Os dados podem ser baixados clicando aqui. Todos os cálculos devem ser feitos no Excel, já as questões do trabalho devem ser feitas a mão. O trabalho deverá ser feito em dupla.

O prazo para a entrega do trabalho é até o início da aula de terça-feira, para todas as turmas (envio do arquivo em Excel e respostas escaneadas ou com uma foto de boa qualidade).

Recomendo que acompanhem o vídeo que explica como otimizar uma carteira usando o Excel, publicado aqui no blog.

1) Calcule o retorno esperado, desvio padrão e coeficiente de variação de cada ativo da carteira.

2) Calcule a matriz de variância e covariância.

3) Existem ativos com covariância negativa? Quais?

4) Crie uma carteira com todos os ativos com os mesmos pesos. Essa carteira é melhor do que o melhor ativo da sua carteira, com base na relação E(R)/Risco?

5) Quais são os pesos de cada ativo na carteira que otimiza a relação E(R)/Risco?

6) Insira agora uma restrição adicional, ao seu critério, na carteira da questão anterior. Qual é a melhor carteira, entre a da questão anterior e esta?

7) Informe o porquê de ter escolhido a restrição da questão anterior.

[VÍDEO] Otimização de uma carteira usando o Excel

Turmas, amanhã nossa aula no laboratório terá como um dos temas a otimização de uma carteira com base na Teoria de Markowitz que estudamos.

Assistam previamente o vídeo abaixo, produzido pelo ex-monitor Alef:


Aqui está a versão em espanhol, feita pelo monitor Calvin:

Questões de revisão para a 2ª Prova

Seguem as questões que foram elaboradas pela Monitora Elesandra. Vocês devem responder a todas as questões e entregar à monitora no dia da monitoria.

Aula de Finanças I amanhã

Turma, levem o capítulo 10 do livro de Ross, Westerfield e Jaffe (2002).

Faremos alguns exercícios em sala.

Demonstração da variância de uma carteira com 2 ativos

Complementando o material da aula passada, em que começamos a estudar a Teoria das Carteiras, segue abaixo a demonstração da variância de uma carteira com 2 ativos (conforme prometido, pedi para só prestarem atenção, sem copiar, que eu enviaria depois a demonstração).

Promessa cumprida (enviado pelo mestrando Filipe Duarte):

Em que:     Rp é o retorno da carteira (portfolio)
R1 é o retorno do ativo 1
R2 é o retorno do ativo 2
             X1 é o peso do ativo 1 na carteira
             X2 é o peso do ativo 2 na carteira

Material da aula de teoria das carteiras

Essa aula será ministrada pelo mestrando Filipe Duarte, sob minha supervisão.

Teoria das carteiras from Felipe Pontes

Aula de Finanças I em 01/04

Turma, lembrem que vocês devem ler e fazer um breve resumo com as anotações das principais passagens do capítulo 15 do livro Desafio aos Deuses.

Na biblioteca tem algumas cópias e vocês também podem encontrar com as turmas anteriores, bem como comprar. Recomendo que comprem e leiam todo o livro. Valerá à pena.

Optimización de una cartera utilizando Excel (Markowitz - Teoría de Carteras)

Este vídeo foi elaborado pelo Monitor de Finanças III (Calvin Lei). Temos muitos acessos aqui no blog de leitores com de países que usam o espanhol como língua oficial.

Esta é a primeira homenagem a eles.

A importância da diversificação das receitas: o caso da Lupatech

A Moderna Teoria Financeira (cujo Big Bang foi originado por Markowitz lá na década de 1950) já nos falava sobre a importância da diversificação com o objetivo de reduzir riscos. As avós das nossas avós também já diziam para não colocarmos todos os ovos na mesma sacola, para reduzir o risco de quebrar todos eles de uma só vez.

Enquanto a Petrobras estava muito bem, a Lupatech também estava muito bem. Porém agora que a Petrobras entrou em crise, a Lupatech não resistiu e hoje foi publicado o seu pedido de recuperação judicial.

Só nos últimos dois anos, a Lupatech teve quase 70% de sua receita atrelada à nossa "estatal".

Caso semelhante aconteceu com o Grupo EBX. As empresas eram muito interligadas, quando houve o problema inicial com uma delas, desencadeou problemas nas demais.

Diversificar é preciso, apesar de alguns não concordarem (Warren Buffet chegou a dizer uma vez que era burrice... vai saber o que ele tem em mente).

Material para a aula de amanhã

Os materiais para aula sobre precificação de ativos (nas próximas aulas estudaremos o modelo CAPM padrão) poderão ser acessados aqui. Além dos slides, eu disponibilizei algumas planilhas.

Até amanha!

Fonte: http://quarterview.com/?p=989

[VÍDEO] Otimização de carteiras no Excel

Segue um vídeo produzido pelo monitor Alef Soares sobre otimização de carteiras no Excel usando o Solver.

Peço que os alunos de Finanças I assistam para aplicarmos na aula do Laboratório, amanhã.

O vídeo está sendo processado pelo YouTube. Assim que eles acabarem de processar, estará disponível clicando aqui.

Mais questões de revisão para a prova

Essas foram preparadas pelo monitor Alef Soares:




1) Mostre com exemplos práticos, pelo menos 5 críticas ao modelo de Markowitz.



2) O título X tem retorno esperado igual a 10% seu retorno tem desvio-padrão igual a 7%. O título Y tem retorno esperado igual a 15% e desvio padrão de 23%.

a) Qual o retorno esperado de uma carteira composta por 60% do título X e 40% do título Y?

b) Sendo o coeficiente de correlação entre os retornos X e Y 0,4, qual é o desvio padrão do retorno da carteira?


3) No ano passado você comprou 250 ações da BRFS3 a R$ 66,40 a unidade. E recebeu dividendos no total de R$ 2.500,00 durante o ano. Atualmente a ação está cotada a R$ 50,30.

a) Qual foi seu ganho de capital (se houve)?

b) Qual foi o seu retorno absoluto total?

c) Qual foi o seu retorno percentual?

Questões adicionais para a prova de Finanças I

Turma, revisem tudo o que vimos em sala para a nossa prova. Aproveitem que nessa segunda prova tem pouco assunto. Para ajudá-los a relembrar o que vimos nas últimas duas aulas teóricas e prática, seguem 3 questões elaboradas pelo monitor Fred Maul.

1) Que medida devemos tomar mais cuidado quando estamos analisando a formação de uma carteira com ativos de risco?

2) Estime o risco e o retorno esperado de uma carteira formada por dois ativos. Apresente, além do desvio padrão da carteira, a correlação entre os dois ativos. Considere que cada ativo tenha a mesma participação na carteira.

Retornos do ativo A: 15%, 10,5% e 5%

Retornos do ativo B: 25%, 13,5% e 7%

3) Qual deverá ser o peso (participação) de cada ativo na carteira da questão 2, para que ela tenha a menor variância?

Material para aula de hoje no laboratório

Baixem essas planilhas, pois serão utilizadas na aula do laboratório, sobre otimização de carteiras e efeito diversificação.

Material da aula de Teoria das Carteiras

Seguem os slides básicos sobre a aula de amanhã. Tentarei terminar essa parte teórica o mais rápido quanto for possível, para focarmos nas aplicações práticas no laboratório.

O capítulo continua sendo o 9 e o 10 do livro de Ross, Westerfield e Jaffe (2002). Porém recomendo também o livro de Elton et al. (2012).